RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Satuan Pendidikan     : SMA

Kelas/Semester         : XI/1

Mata Pelajaran          : Matematika-Wajib

Topik                        : Matriks  

Waktu                       : 2 × 45 menit

A.     Kompetensi Inti SMA kelas XI:

1.     Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya

2.     Mengembangkan perilaku (jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli, santun, ramah lingkungan, gotong royong, kerjasama, cinta damai, responsif dan proaktif) dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan bangsa dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia

3.     Memahami,menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang  ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan,  kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.

4.     Mengolah, menalar, menyaji, dan mencipta dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.

B.     Kompetensi Dasar

2.1 Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah.

2.2  Mampu mentransformasi diri dalam berpilaku jujur, tangguh mengadapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika.

2.3  Menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur dan perilaku peduli lingkungan.

3.1 Memahami dan menganalisis konsep dasar operasi matriks dan sifat-sifat operasi matriks serta menerapkannya dalam pemecahan masalah.

4.1 Memadu berbagai konsep dan aturan operasi matriks dan menyajikan model matematika dari suatu masalah nyata dengan memanfaatkan nilai determinan atau invers matriks dalam pemecahannya

C.     Indikator Pencapaian Kompetensi 

1.    Terlibat aktif dalam pembelajaran Matriks.

2.    Bekerjasama dalam kegiatan kelompok.

3.    Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.

4.    Menjelaskan konsep dasar operasi matriks dan sifat – sifat operasi matriks.

5.    Menentukan unsur – unsur yang terdapat pada operasi matriks dan sifat – sifatnya

6.    Menyelesaikan operasi matriks dengan menggunakan sifat - sifatnya 

7.    Terampil memanfaatkan nilai determinan atau invers matriks dalam pemecahan masalah nyata dengan lisan, dan tulisan.  

D.     Tujuan Pembelajaran

Dengan kegiatan diskusi dan pembelajaran kelompok dalam pembelajaran Matriks ini diharapkan siswa terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran dan bertanggungjawab dalam menyampaikan pendapat, menjawab pertanyaan, memberi saran dan kritik, serta dapat

1.    Menjelaskan konsep dasar operasi matriks dan sifat – sifat operasi matriks serta menerapkannya dalam pemecahan masalah.

2.    Memahami cara menyelesaikan operasi matriks dengan menggunakan sifat – sifatnya, serta pemanfaatan nilai determinan atau invers matriks dalam pemecahan masalah nyata dengan lisan, dan tulisan.

E.      Materi Matematika 

1.    Mengingat kembali mengenai .

F.      Model/Metode Pembelajaran

Pendekatan pembelajaran adalah pendekatan saintifik (scientific). Pembelajaran koperatif (cooperative learning) menggunakan kelompok diskusi yang berbasis masalah (problem-based learning). 

G.     Kegiatan Pembelajaran

Kegiatan	Deskripsi Kegiatan	Alokasi Waktu
Pendahuluan	1.       Guru memberikan gambaran tentang pentingnya memahami Trigonometri dan memberikan gambaran tentang aplikasi Trigonometri dalam kehidupan sehari-hari. 2.       Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu dan berpikir kritis, siswa diajak memecahkan masalah mengenai bagaimana mendapatkan nilai sinus sudut 90o dan nilai sinus sudut di atas 90o, misalnya 120o. (tidak terpecahkan bila menggunakan definisi menggunakan sisi-sisi pada segitiga siku-siku). 3.       Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai yaitu memperluas definisi fungsi trigonometri agar nilai fungsi trigonometri dapat diperoleh untuk besar sudut 0o, 90o, sudut tumpul dan sudut refleks.	10 menit
Inti	1.       Guru bertanya tentang bagaimana mengaitkan sisi-sisi pada segitiga siku-siku dengan koordinat pada sumbu koordinat kartesius. 2.       Bila siswa belum mampu menjawabnya, guru memberi scaffolding dengan mengingatkan siswa dengan sudut sebagai besar putaran. 3.       Dengan tanya jawab, disimpulkan bahwa pada kuadran I, istilah panjang sisi di depan sudut dapat diganti ordinat, panjang sisi di samping sudut diganti absis, dan hipotenusa diganti jari-jari. 4.       Dengan tanya jawab, siswa diyakinkan bahwa definisi menggunakan absis, ordinat, dan jari-jari ini lebih luas dari pada definisi menggunakan sisi-sisi segitiga siku-siku. 5.       Selanjutnya, guru membuka cakrawala penerapan definisi fungsi yang diperluas itu untuk sudut yang sama atau lebih besar dari 90o, yaitu bila salah satu kaki sudut di kuadran II, III, atau IV. Dengan bantuan presentasi komputer, guru mengingatkan pengertian sudut di kuadran II, sudut di kuadran II, dan sudut di kuadran IV. 6.       Guru membagi siswa ke dalam beberapa kelompok dengan tiap kelompok terdiri atas 4 siswa. 7.       Tiap kelompok mendapat tugas untuk mendefinisikan fungsi-fungsi trigonometri untuk sudut di kuadran II atau III atau IV atau sudut negatif, serta menentukan hubungannya dengan fungsi trigonometri sudut di kuadran I. Tugas diselesaikan berdasarkan worksheet atau lembar kerja yang dibagikan. 8.       Selama siswa bekerja di dalam kelompok, guru memperhatikan dan mendorong semua siswa untuk terlibat diskusi, dan mengarahkan bila ada kelompok yang melenceng jauh pekerjaannya. 9.       Salah satu kelompok diskusi (tidak harus yang terbaik) diminta untuk mempresentasikan hasil diskusinya ke depan kelas. Sementara kelompok lain, menanggapi dan menyempurnakan apa yang dipresentasikan. 10.   Guru mengumpulkan semua hasil diskusi tiap kelompok 11.   Dengan tanya jawab, guru mengarahkan semua siswa pada kesimpulan mengenai fungsi trigonometri di berbagai kuadran dan hubungannya dengan fungsi trigonometri di kuadran I, berdasarkan hasil reviu terhadap presentasi salah satu kelompok. 12.   Guru memberikan dua (2) soal yang terkait dengan nilai fungsi trigonometri di kuadran II, III, atau IV. Dengan tanya jawab, siswa dan guru menyelesaikan kedua soal yang telah diberikan dengan menggunakan strategi yang tepat. 13.   Guru memberikan lima (5) soal untuk dikerjakan tiap siswa, dan dikumpulkan.	70 menit
Penutup	1.       Siswa diminta menyimpulkan tentang bagaimana menentukan nilai fungsi trigonometri sudut di berbagai kuadran. 2.       Dengan bantuan presentasi komputer, guru menayangkan apa yang telah dipelajari dan disimpulkan mengenai nilai fungsi trigonometri untuk sudut di berbagai kuadran. 3.       Guru memberikan tugas PR beberapa soal mengenai penerapan nilai fungsi di berbagai kuadran. 4.       Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan untuk tetap belajar.	10 menit

H.     Alat/Media/Sumber Pembelajaran

1.       Penggaris, lembar kerja (siswa)

2.       Bahan tayang

3.       Lembar penilaian 

4.       Video tentang lebah

I.        Penilaian Hasil Belajar

1.       Teknik Penilaian: pengamatan, tes tertulis

2.       Prosedur Penilaian:

No	Aspek yang dinilai	Teknik Penilaian	Waktu Penilaian
1.	Sikap a.       Terlibat aktif dalam pembelajaran trigonometri. b.       Bekerjasama dalam kegiatan kelompok. c.        Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.	Pengamatan	Selama pembelajaran dan saat diskusi
2.	Pengetahuan a.       Menjelaskan kembali pengertian fungsi trigonometri pada segitiga siku-siku dengan menggunakan istilah absis, ordinat, dan jari-jari pada sumbu koordinat kartesius secara tepat, sistematis, dan menggunakan simbol yang benar. b.       Menyatakan kembali hubungan nilai fungsi trigonometri di kuadran II, III, dan IV dengan perbandingan trigonometri di kuadran I secara tepat dan kreatif.	Pengamatan dan tes	Penyelesaian tugas individu dan kelompok
3.	Keterampilan a.       Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan nilai fungsi di berbagai kuadran.	Pengamatan	Penyelesaian tugas (baik individu maupun kelompok) dan saat diskusi

J.       Instrumen Penilaian Hasil belajar 

Tes tertulis

1.       Gambarlah pada sebuah sumbu koordinat kartesian sebuah sudut pada kuadran III, lalu nyatakan pengertian fungsi secan untuk sudut tersebut! 

2.       Tentukanlah nilai dari sin 150^o secara eksak (tidak menggunakan desimal) menggunakan sifat relasi sudut pada fungsi trigonometri! 

3.       Dengan menuliskan langkah-langkah yang jelas, hitunglah nilai dari

[sin 321^o + cos 0,13 (rad)]. tan 150 grad  dengan menggunakan kalkulator saintifik. 

4.       Setelah melalui studi yang mendalam, gelombang suara dari seekor ikan Paus akhirnya dapat digambarkan dengan suatu pendekatan menggunakan fungsi trigonometri sebagai berikut  I(t) = 2,7.tan (2t) + cos t  dengan t dalam derajat. Berapa tinggi gelombang suara Paus tsb untuk t = 120^o?

5.       Pada sebuah permainan, Ari ditempatkan tepat di tengah-tengah sebuah gang yang bertembok tepat di tepi kiri dan kanannya. Mula-mula Ari menghadap searah dengan arah jalan, kemudian Ari diputar oleh temannya searah dengan arah perputaran jarum jam sebesar 660^o. Jika lebar gang adalah 4 meter, berapa jarak yang ditempuh Ari jika kemudian ia berjalan lurus hingga menyentuh tembok gang?  

Catatan:

Penyekoran bersifat holistik dan komprehensif, tidak saja memberi skor untuk jawaban akhir, tetapi juga proses pemecahan yang terutama meliputi pemahaman, komunikasi matematis (ketepatan penggunaan simbol dan istilah), penalaran (logis), serta ketepatan strategi memecahkan masalah.